Formelsammlung Relativitätstheorie 02

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Allgemeine Relativitätstheorie

Abstandsquadrat


Quadrat des Abstandes im Riemannschen Raum oder im Minkowski-Raumist der Metrische Tensor, ref. in  Bewegungsgleichungen in der ART. Im Minkowskiraum wird anstelle von  oft das Symbol verwendet. Der Begriff "Metrik" wird im Physiklexikon beschrieben. Die Summensymbole läßt man in der Regel weg (Einsteinsche Summationskonvention)


Darstellungen des Metrischen Tensors.  ist ein Spezialfall des allgemeinen Metrischen Tensors  für den Minkowski-Raum.  ist i.A. ortsabhängig, daher die Schreibweise (x).
Einsteinsche Feldgleichungen

Für eine detailiertere Beschreibung verweise ich auf das Physiklexikon

... heißt Einstein-Tensor
Einsteinsche Feldgleichungen unter Verwendung der
kosmologischen Konstanten 

Die Schreibweise etwas umgestellt

Energiegleichung

m ist in dieser Formel die relativistische Masse, c der Betrag der Vakuumlichtgeschwindigkeit


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