Maßsysteme in der Elektrodynamik

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Definition von Basiseinheiten

In der Elektrodynamik gibt es zwei verschiedene Einheitensysteme, die physikalische Größen zueinander in Beziehung setzen. Das SI-System und das CGS-System.

Das SI - System verwendet  Meter (m), Kilogramm(kg) und Sekunde (s) als Basiseinheiten.

Man bezeichnet es auch als MKS - System (oder als MKSA-System).

Die zugeordneten physikalischen Größen sind Länge, Masse und Zeit.

Weitere Basiseinheiten sind das Ampere (A) , mit der zugeordneten physikalischen Größe Stromstärke,
die Lichtstärke Candela (cd), die Temperatur Kelvin (K) und die Stoffmenge Mol (mol).


SI - Basiseinheiten

Name der Einheit Einheiten­zeichen Größenart (physi­kalische Größe)
Kilogramm kg Masse
Meter m Länge
Sekunde s Zeit
Ampere A Stromstärke
Candela cd Lichtstärke
Kelvin K Temperatur
Mol mol Stoffmenge

Abgeleitete SI-Einheiten

Abgeleitete SI-Einheiten sind sind

Coulombsches Gesetz in SI-Einheiten

Das Coulomsche Gesetz zwischen zwei Punktladungen Q1 und Q2 mit den Ortsvektoren r1 und r2lautet im SI-Einheitensystem:



Bei der nachfolgenden Aufzählung von physikalischen Einheiten und ihrer Wechselbeziehungen untereinander können sich Fehler eingeschlichen haben, somit möchte ich den Leser bitten nichts unvoreingenommen zu übernehmen.

Einige von SI Einheiten abgeleitete Einheiten

Newton [N] N N = kg * m /s2
Kraft
Joule [J] J = N * m = W * s = Ws J = kg * m2 / s2
Energie, Arbeit
Watt [W] W = J / s W = kg * m2 / s3
Leistung, Arbeit / Zeit
Pascal [Pa] Pa = N / m2 Pa = kg * m / s2
kg / (s2 * m)
Druck
Weber [Wb] Wb = V * s = Vs Wb = kg * m2 / (s2 * A)
magnetischer Fluß
Tesla [T] T = Wb / m2 T = V * s / m2
= kg / (s2 * A)
Induktion, magnetische Flußdichte
Leuchtdichte [L] cd / m2  
Lumen [] Lumen, lm = cd * sr Der Raumwinkel sr ist der Quotient aus einer Kugelfläche und dem Quadrat ihres Radius (A/r2)
sr : der durchstrahlte Raumwinkel (der volle Raumwinkel beträgt 
4sr)
Lux Lux, lx = lm / m2 lm: Lumen

Einige physi­kalische Größen in SI Einheiten

Magnetische Feldstärke [H] H = A / m
Magnetisierung [M] M = A / m
Induktion [B] B = T 
magnetisches Moment [m] m = A * m2 = A m2

CGS - System

Das Gaußsche Maßsystem

Basiseinheiten sind Centimeter (C), Gramm (G), Sekunde (S)

cgs - Basiseinheiten

Name der Einheit Einheitenzeichen Größenart
Gramm  g Masse
Zentimeter  cm Länge
Sekunde  s Zeit
...

Coulombsches Gesetz in cgs Einheiten

Das Coulombsche Gesetz nimmt folgende einfache Form an:


[F] = g * cm / s2  =>  [Q2] = g * cm3 / s2 => [Q] = g1/2 * cm3/2 / s, die Ladung Q ist eine abgeleitete Einheit.

(vgl. Analyse CGS)


Weitere Beispiele für die unterschied­lichen Maßsysteme

Maxwell­gleichungen


Tabelle physikalischer Größen

SI - System cgs - System
[Q ] = C
Q: Ladung
esu = cm3/2 g1/2 s-1
elektrostatische Einheit
D = 0E + P
D: dielektrische Verschiebung
D = E + 4P

B = 0H + M
B: magnetische Induktion
B = H + 4M

[E] = V / m
elektrische Feldstärke
F/Q = E
dyn/esu =
cm-1/2 * g1/2 * s-1
[M] = A / m
M: Magnetisierung

[M] = emu / cm3

79,577 A / m = 1 Oe
1 Oe = (1000/(4 pi)) A/m
Oe: Oerstedt
[B] = T = V * s / m2
B: magnetische Induktion
1 T = 104 G
[B] = Gauss
[H] = A / m
H: magnetische Feldstärke
[H] = Oe (Oersted)
[m] = A * m2 = A m2
m: magnetisches Moment
[m] = emu
... 0 = 4 * 10-7 Tm / A
Permeabilität des Vakuums
... 0 = 1
  |E| = |H| = |B|
gleiche Einheiten für E, H und B
  E in elektrostatischen Einheiten, B in Oe, H in Gauss
alle Einheiten in
cm-1/2 g1/2 s-1

Elektrostatische Einheit

esu

Nach Walter Greiner Bd. III, Klassische Elektrodynamik, Verlag Harry Deutsch, 1991,
folgt für die Einheit der Ladung in cgs - Einheiten: cm3/2 g1/2 s-1 , sie wird auch als elektrostatische Einheit bezeichnet.

Einige von CGS Einheiten abgeleitete Einheiten

cgs Einheit Umrechnungen in SI einheiten
Zentimeter [cm]
Basiseinheit
10-2 m
m: Meter
Gramm [g]
Basiseinheit
10-3 kg
kg: Kilogramm
Sekunde [s]
Basiseinheit
1 s
s: Sekunde
Kayser [K]
Wellenzahl
Kehrwert der Wellenlänge
K = cm-1
cm: Zentimeter
Beschleunigung [Gal]
Gal = cm / s2
10-2 m / s2
m: Meter
s: Sekunde
Kraft [dyn]
dyn = g * cm / s2
10-5 N
N: Newton
Druck [ba]
Druck = Kraft / Fläche
dyn / cm2
10-1 Pa
Pa: Pascal
Energie [erg]
Energie = Kraft * Länge
dyn * cm = g * cm2 / s2
10-7 J
J: Joule
erg / s
Leistung
10-7 W
W: Watt
erg / Gs
magnetisches Moment
10-3 A * m2
A: Ampere
m: Meter
Poise [P]
dynamische Viskosität
P = dyn * s / cm2
(g * cm / s2) * s / cm2 =
g / (cm * s)
1 P = 0,1 Pa * s
Pa: Pascal
s: Sekunde
esu: elektrostatische Einheit
dyn: Kraft

dyn/esu:
elektrische Feldstärke
= Kraft/Ladung

1 esu = dyn1/2 * cm <=>
1 dyn = 1 esu2 / 1 cm2

1 dyn = 1 g * cm / s2

dyn/esu =
cm-1/2 * g1/2 * s-1

Gilbert [Gb]
magnetische Spannung
Gb = Oe * cm =
cm1/2 * g1/2 * s-1
(10 / 4)A
A: Ampere
Oersted [Oe]
magnetische Feldstärke

Oe = Gb / cm =
cm-1/2 * g1/2 * s-1
H in SI Einheiten
(103 / 4) A/m
A: Ampere
m: Meter
Maxwell [Mx], 
Line [li]
magnetischer Fluß
Mx = Gs * cm2 =
cm3/2 * g1/2 * s-1
10-8 Wb
Wb: Weber
Gauss [Gs]
magnetische Flußdichte
Gs, G = Mx / cm2
B in SI Einheiten
10-4 T
T: Tesla
ph
Beleuchtungsstärke
1ph = 104 lx
(lx = lm / cm2)
lx: Lux
lm: Lumen
Wärmeenergie [cal]
Kalorie
4,1868 J
J: Joule
elektrischer Strom [Bi]  10 A
A, Ampere
elektrisches Dipolmoment [D] 3,33564 * 10-30 C m
C: Coulomb
m: Meter
Stokes [St]
kinematische Viskosität
10-4 m2 s-1
m: Meter
s: Sekunde
darcy
Permeabilität
0,98692 * 10-12 m2
emu
magnetisches Dipolmoment
4 micro-oersteds =
1,256 637 * 10-5 Oe
0,001 A m2
A. Ampere
m: Meter
Franklin [Fr]
elektrische Ladung
dyn1/2 * cm
3,3356 * 10-10 C
C: Coulomb
langley 41,84 kJ m-2
kJ: Kilojoule
m: Meter
sb 104 lx
lx: Lux
unit pole 1,256 637 * 10-7 Wb
Wb: Weber

Schlußbemerkungen

Die englischen Bezeichner und ihre Umrechnungsfaktoren wurden z.T. aus http://www.unc.edu/~rowlett/units/ ermittelt.
(A dictionary of units of measurement - 22.06.08)

Bemerkung: bei der Angabe von Zahlenwerten sollte man darauf achten, ob sie in englischer oder deutscher Notation angegeben werden, so wird z.B. der Zahlenwert 1,256 im Englischen 1.256 geschrieben. Diese Unterscheidung wird nicht immer streng eingehalten. So findet man z.B. für 1 cal mit der bekannten Suchmaschine die Angaben 4,1868 J und 4.1868 J auf deutschsprachigen Seiten.

Einige physikalische Größen in cgs Einheiten

magnetische Feldstärke [H] [H] = Oe = Gb / cm =
cm-1/2 * g1/2 * s-1
Magnetisierung [M] [M] = emu / cm3
Induktion[B] [B] = G (Gauss)
1 G = 10-4 T
magnetisches Dipol Moment [m] [m] = emu
1 emu = 0,001 A m2

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