Quantenelektrodynamik 01

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Nach R.P. Feynman, Quantenelektrodynamik, Oldenbourgh 1992, wird unter  Quantenelektrodynamik die "Theorie der Wechselwirkung zwischen Licht und Materie" verstanden.

Bevor ich mich den theoretischen Beschreibungen zuwende, versuche ich sie über einen experimentellen Zugang zu motivieren, wie man ihn z.B. in T. Mayer - Kuckuck, Atomphysik, Teubner Studienbücher Physik, 1994, vorfindet.

Lamb-Shift-Effekt

Mayer - Kuckuck beschreibt den Lamb - Shift Effekt, der sich experimentell als "die Aufhebung der Entartung zwischen dem 2 s1/2 und 2 p1/2 Niveau im Wasserstoff" nachweisen läßt.

Der Effekt ist auf eine "Verdünnung des Coulombfeldes" bei sehr kleinen Distanzen zurückzuführen (hieraus resultiert eine etwas schwächere Bindung für s - Zustände, als für energetisch gleiche p- Zustände).

Das führt zu einer Aufspaltung der Spektrallinien in der Größenordung von 10-6 eV (Elektronenvolt). Die Energiedifferenz produziert Wellen im Mikrowellenbereich (E = hc/, vgl. Quantenmechanik 01).

Wie kommt nun diese Verdünnung des Coulombfeldes zustande?

Man kann elektrodynamische Wechselwirkungen beschreiben durch die Emission und Absorption von Quanten. Die Coulombkraft wird verursacht durch den Austausch von Photonen (ein Photon ist ein Quant)

Ein geladenes Teilchen, z.B. ein Elektron, absorbiert und emittiert ständig Quanten:

e -> e + Photon -> e

"Das ist natürlich nur unter Verletzung des Energiesatzes möglich, die für eine sehr kurze Zeit  erlaubt ist".

Man verwendet hier also die quantenmechanische Unschärfe zwischen Energie und Zeit.

Die Energie des Austausch - Photons ist negativ und sein Impuls imaginär, man spricht von einem "virtuellen" Photon.


Die quantenmechanischen Wellenfunktionen haben eine komplexe Amplitude und einen imaginären Exponenten,
sie lassen sich aber im Rahmen der Funktionentheorie durch mehrdimensionale reelle Mathematik deuten -
vgl. Quantenmechanik 02. In Quantenmechanik 03 findet man Darstellungen von Materieteilchen als Wellenfunktionen.


"Ein Wechselwirkungsprozess zwischen zwei Elektronen tritt auf, wenn ein virtuelles Photon ausgetauscht wird."

Man kann diesen Vorgang durch die sogenannten  Feynman Graphen visuell darstellen (vgl. Feynman).

Bei sehr kleinen Abständen der Ladungen treten für die wirkenden Kräfte Abweichungen vom Coulombschen Gesetz auf, die sich aus der Quantisierung des elektromagnetischen Feldes ergeben.



Der Übergang zur theoretischen Beschreibung sieht nach Mayer - Kuckuck folgendermaßen aus:

die Behandlung der Quanteneigenschaften des elektromagnetischen Feldes ist Gegenstand der Quantenelektrodynamik. Sie geht davon aus, dass man in den Maxwellschen Gleichungen die Ladungsdichte durch  und den Strom
durch  ersetzt, bzw. durch die entsprechenden relativistischen Ausdrücke der Dirac-Gleichung.

Das Symbol  gibt die quantenmechanische Wellenfunktion an, durch die ein Teilchen beschrieben wird.

Der Funktionswert von  ist eine komplexe Zahl, eine reelle Zahl.

Der Ausdruck  hat die Dimension 1/m3 , e hat die Einheit Coulomb: [e] = C , und  hat die Einheit C/m3 .
Das Symbol  beschreibt somit eine Ladungsdichte.

Der Ausdruck wird oft auch als räumliche  Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Teilchens betrachtet.


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