Thermodynamik 01A

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Der erste Haupsatz der Thermodynamik

Die innere Energie U ist eine Zustandsgröße

d.h.
dU ist ein totales Differential

Beschreibung

es gilt: dU = Q + A,

Q ist das Symbol für die Wärmemenge (Wärme) und A ist das Symbol für die Arbeit,
d.h. eine Änderung der inneren Energie geschieht durch Zufuhr von Wärme oder Arbeit.

Da die innere Energie eine Zustandsgröße ist, ergibt ein geschlossenes Kurvenintegral über dU den Wert Null, d.h. nach einem Kreisprozess (realisiert durch eine periodisch wirkende Maschine) hat die innere Energie wieder ihren alten Wert.

Bemerkung: für Änderungen von Q and A wird das Symbol  verwendet um anzudeuten, dass es bei Q und A nicht um totale Differentiale handelt.


Skript 1975: Ein Prozess (eine Folge von Zustandsänderungen) heisst Kreisprozess, wenn er über Zwischenzustände wieder in den Ausgangszustand zurückführt. Zustandsänderungen werden durch Änderungen der Zustandsgrößen realisiert.

Durch reversible Prozesse wird eine Folge von Gleichgewichtszuständen realisiert, und nur in solchen Gleichgewichtszuständen sind die Zustandgrößen eindeutig definiert.

Ein Prozess wird als reversibel betrachtet, wenn er umkehrbar ist. In der Praxis erfolgen die Zustandsänderungen sehr langsam um solche Prozesse angenähert zu realisieren.

Die Erfahrung hat gezeigt, dass der 1. HS nicht nur für reversible, sondern auch für irreversible Prozesse gilt.


Skript 1996: Die klassische Thermodynamik beschreibt Gleichgewichtszustände und Übergänge zwischen Gleichgewichtszuständen.

Mögliche Arten von Zustandsänderungen
isobar: p = const , isochor: V = const , isotherm: T = const
adiabatische Änderungen: Q = 0 , kein Wärmeaustausch mit der Umgebung

Will man Arbeit gewinnen (ohne dass man Energie zuführt, d.h. es ist Q = 0), so muss man nach der Gleichung
dU = Q + A folglich die innere Energie ändern.

Andererseits hat sich die innere Energie nach einem Kreisprozeß nicht geändert, da dU ein totales Differential ist.

Hieraus folgert man:

es gibt kein Perpetuum Mobile 1. Art, d.h. es gibt keine periodisch wirkende Maschine, die Arbeit leistet, ohne dass ihr Energie zugeführt wird.


Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik

Die Entropie ist eine Zustandsgröße

Beschreibung

Es gilt Q/T = dS für reversible Prozesse

die Entropie ändert sich nach dieser Gleichung durch Zufuhr von Wärme bei konstanter Temperatur (isotherme Zustandsänderungen), und für einen Kreisprozess ist die Entropieänderung 0.


"frei " nach http://de.wikipedia.org/wiki/Entropie_(Physik) (etwas veränderter Text)

"Wärme fließt stets vom warmen zum kalten System. Da die vom kalten System aufgenommene Energie aber gleich der vom warmen System abgegebenen Energie ist,  ist der Betrag der Energieänderung für beide Systeme gleich.

Dabei wird Q für das warme System negativ (Abgabe von Energie), für das kalte System positiv gerechnet (Aufnahme von Energie).

Anmerkung: Wärme ist eine Form der Energie

Der Betrag der Entropieänderung dS ist für das warme System geringer als für das kalte System, das liegt daran, dass der Quotient Q/T für das warme System (höhere Temperatur T) kleiner ist als für das kältere System.

Die Entropieänderung für das warme System ist negativ (die Abnahme der Entropie folgt aus der Abnahme der Wärmemenge), für das kalte System positiv (die Zunahme der Entropie folgt aus der Zunahme der Wärmemenge), so ergibt die Gesamtbilanz einer positive Entropieänderung.


Für adiabatische Zustandsänderungen, Q = 0 , ändert sich die Entropie nicht.

Man betrachte einen Kreisprozess, bestehend aus 2 Adiabaten und 2 Isothermen, bei dem ein Volumen (ideales Gas) durch isotherme und adiabatische Zustandsänderungen vergrößert bzw. komprimiert wird.

Temperaturveränderungen werden durch adiabatische Zustandsänderungen bewirkt (d.h. die Wärmemenge bleibt insgesamt konstant), Zufuhr und Abfuhr von Wärme geschieht über isotherme Zustandsänderungen.

Isothermes Hinzufügen von Wärme führt zu einer Zunahme der Entropie (Zuführung von Wärme bei konstanter Temperatur).

Um nach diesem Kreisprozess die Entropieänderung Null zu erhalten, muss die Entropie zwischendurch wieder abnehmen, d.h. Wärme wird isotherm von dem System abgegeben.

Die erste adiabatische Zustandsänderung führe zu einer Temperaturerhöhung von T1 auf  T2.

Dann haben die beiden isothermen Teil - Prozesse eine unterschiedliche Temperatur: Q1/T1Q2/T2 = 0
wird gefordert (da die Entropieänderung insgesamt Null ergibt). Für T2 > T1 muss  |Q2 | > |Q1| sein,
damit diese Gleichung erfüllt ist.

Positives Q1bewirkt eine Entropieerhöhung, dann muss Q2 negativ sein, damit die Entropie wieder abnimmt. Also gibt das System bei dem 2. isothermen
Teilprozess mehr Wärme ab, als ihm beim ersten zugeführt wird.

Will man also durch eine periodisch wirkende Maschine Wärme in Arbeit verwandeln, so ist eine vollständige Umsetzung der Wärme in Arbeit auf die eben beschriebene Weise nicht möglich.


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