Strukturbildung im Kosmos

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T. Padmanabhan:

Structure Formation in the Universe
Cambridge University Press
1993 (reprinted 1995), 483 pages

ein wissenschaftliches Lehrbuch (E)

Gerhard Börner:

The Early Universe, Springer Verlag 1993, 466 pages

ein wissenschaftliches Lehrbuch (E)

Spektrum der Wissenschaft, September 2002 (Guinevere Kauffmann, Frank van den Bosch):
Über den Ursprung der Galaxienarten
- Allgemeinverständlich ("populärwissenschaftlich") -
Hubert Goenner: Einfuehrung in die Kosmologie
- ein wissenschaftliches Lehrbuch -

weitere Literaturhinweise (E)

Zusammenfassung der Terminologie


Einige einführende Bemerkungen zur Kosmologie findet man über den folgenden Link. Dort wird die Expansion des Universums beschrieben, des kosmischen Hintergrundes. Im Gegensatz dazu sind z.B. Galaxien oder Galaxienhaufen (oder größere Materieansammlungen) in den Hintergrund eingebettete Strukturen, die ihre Materie zusammenhalten.

Man erklärt sich diese Strukturbildung folgendermaßen:

zu "Urzeiten" (etwa 100000 Jahre nach dem Urknall) ergaben sich im Universum zufällige Dichteschwankungen (Fluktuationen) der Materie. Das Universum expandierte und trug die Materie mit sich, was zunächst zu einer Verdünnung der Materiedichte führte.  Auf Grund der Fluktuationen hatte die Materie nicht überall die gleiche Dichte, es gab Orte mit mehr und solche mit weniger Materieanhäufung.
 
Vermutung:
Eine solche Beobachtung kann man z.B. machen, wenn Stoßwellen von Explosionen miteinander interferieren. Bei positiver Interferenz hat man eine stärkere Energie- bzw. Materiekonzentration als in der Umgebung.

Bei einer hinreichend starken Konzentration oberhalb einer kritischen Dichte beginnt die Materie sich auf Grund der Gravitation zusammenzuziehen (zu kollabieren). Sie bildet auf diese Weise Klumpen in einem expandierenden Universum.

Das Zusammenfallen der Materie muss nicht in einem schwarzen Loch enden, da die einzelnen Elemente der Materie unterschiedliche Impulse und damit Geschwindigkeiten besitzen.

Zum Beispiel fallen der Mond und die Erde ständig aufeinander zu, halten aber trotzdem einen positiven Abstand voneinander.

Die Materieklumpen können also aus Teilen bestehen, die sich gegeneinander bewegen bzw. umeinander kreisen.

Man versucht die Dichtefluktuationen der Materie mit statistischen Mitteln zu erfassen und beschreibt die Expansion des Hintergrundes mit kosmologischen Modellen auf der Grundlage der Allgemeinen Relativitätstheorie.

Aus der Theorie entstehen Strukturen die mit den Beobachtungsdaten bzw. Computersimulationen verglichen werden.

Hilfsmittel für statistische Beschreibungen sind Korrelationsfunktionen. Ein Beispiel ist die  2-Punkte-Korrelationsfunktion.

Auf dieser Webseite werde ich die verwendete Terminologie stichwortartig angegeben, ohne dass ich dabei den Anspruch auf Vollständigkeit befriedigen könnte. Ich hoffe die angegebene Literatur hilft dann weiter.


Statistik der Dichtefluktuationen

Dichteschwankungen in verschiedenen Teilen des Universums werden über Zufallsvariable beschrieben.
In der folgenden Seite findet man eine Definition von Dichteschwankungen (= Dichtefluktuationen).

Unter Gaußschen Zufallsfeldern versteht man Gaussverteilte Zufallsvariable.

Ein wichtiger Begriff in der Kosmologie ist das "Potenzspektrum" (oder Energiespektrum) der Dichtefluktuationen.

Zum Verständnis benötigt man Kenntnisse über Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Korrelationsfunktionen.

Korrelationsfunktionen findet man im Bereich der experimentellen Physik bei der Auswertung elektromagnetischer Strahlung.

Die physikalischen Begriffsbildungen entsprechen nicht immer der verwendeten mathematischen Terminologie, vor allem muss man darauf achten, ob die Begriffe "Wahrscheinlichkeit" und "Wahrscheinlichkeitsverteilung" immer korrekt verwendet werden, oder ob es sich bei der "Wahrscheinlichkeitsverteilung" um die Dichtefunktion einer solchen handelt.

Als ein Ergebnis der astrophysikalischen Literatur erhält man, dass die "2 Punkte Korrelationsfunktion" die Fouriertransformierte des Potenzspektrums ist. Andere Überlegungen führen zu der Aussage, dass das Potenzspektrum der Erwartungswert des Quadrates der Dichtefluktuationen ist. Unter Dichtefluktuationen versteht man dabei zufällige Variationen der Materiedichte. Der Sinn solcher Überlegungen besteht daran, dass man aus zufälligen Dichteschwankungen zu "Urzeiten" des Universums die heutigen beobachtbaren Strukturen (Galaktische Haufen und Superhaufen) erklären möchte.

Dabei werden verschiedene kosmologische Modelle zugrundegelegt, die z.B. die Expansion des Universums auf der Grundlage der Einsteinschen Feldgleichungen beschreiben.

Man unterscheidet zwischen der Expansion des Hintergrundes (Einsteinsche Feldgleichungen bzw. die Folgerungen daraus) und dem Verhalten lokaler Massenverteilungen, die sich von dieser Expansion abkoppeln können (z.B. Kollabieren von Galaxienhaufen).

Der eigentliche Aufwand in der astrophysikalischen Forschung ist die Ermittlung des korrekten Potenzspektrums, dies geschieht einerseits experimentell, aber approximativ ebenso auf Grund theoretischer Überlegungen.

Genaueres über diese Thematik findet man z.B. bei Padmanabhan.

Das ganze Thema ist etwas verwirrend, da unterschiedliche Autoren verschiedene Arten der Formalisierung verwenden. In den folgenden Seiten versuche ich ein bisschen Überblick über die Begriffsbildungen zu vermitteln. Allerdings sind mir die Zusammenhänge selbst nicht so richtig klar geworden, so dass die Form der Darstellung sicher Wünsche offen läßt.

Ich arbeite aber weiter daran.


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