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Themenbereiche Mathematik Schule 01

Quadratische Gleichung, Regeln zur Differentiation und Integration, Kurvendiskussion, Lineare Algebra, Gruppen- und Körperaxiome, Folgen und Reihen

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Inhaltsverzeichnis

Weiterführende Literatur

Schülerduden Mathematik II, 11. -13. Schuljahr, Dudenverlag, Mannheim 2000

Wikipedia

Analysis

Kurvendiskussion

Theorie, Aufgaben

achsensymmetrisch.... 01

Extremwerte ....01 

Extremalpunkt.... 01

Extremstelle.... 01

Maximum.... 01

Minimum.... 01

Nullstellen....01

Wendepunkte.... 01


Folgen und Reihen

Zahlenfolgen

monotone Zahlenfolgen

Konvergenz

Cauchy-Folgen

Cauchy-Kriterium

unendliche Reihe

Differentialrechung

Differenzial

Ableitungsregeln

Differenzierbarkeit

Differenzialquotient,  Differenzenquotient,
differenzierbare Funktion,
Graph einer Funktion,
Steigung der Tangente,
Steigungsdreieck Produktregel,
Quotientenregel,
Kettenregel,
Differentiation einer Umkehrfunktion
Ableitung,
Differenzialquotient,
Differenzenquotient 

Integralrechnung

Integrationsregeln

zur unbestimmten Integration

partielle Integration 

Integration durch Substitution


Kombinatorik

Stochastik, Testen von Hypothesen

Wahrscheinlichkeitsrechnung


Allgemeines Grundwissen

Quadratische Gleichung

Lösungsformeln

Folgen und Reihen

Konvergenzkriterien und Beispiele

unendliche Folgen und Reihen

Gruppenaxiome  Körperaxiome

Gruppeneigenschaften von Zahlenmengen

Zahlenkörper, angeordnete Zahlenkörper


Assoziativgesetz, Kommutativgesetz, neutrales Element,
inverses Element, Abgeschlossenheit
Gruppeneigenschaften bzgl. + und *,
Distributivgesetz, angeordnet

Zahlen

Die Wurzel aus 2 ist keine rationale Zahl

Es gibt keine größe Primzahl


Lineare Algebra

Analytische Geometrie: Geraden, Ebenen, Normalformen

Übungen in MediaWiki

Hessesche Normalform der Geradengleichung

verwendet das Skalarprodukt zweier Vektoren,
referenziert eine Abbildung aus der Wikipedia

Hessesche Normalform der Ebenengleichung

beinhaltet die Normalform der Ebenengleichung

Übungen

Details zu den Übungen

 (1) Gegenseitige Lage zweier Geraden, Abstand zweier Geraden

(2) Gegenseitige Lage zweier Ebenen

Ebenengleichungen, Spurgerade

(3) Normalform der Ebenengleichung

(4) Berechnung der Normalform der Ebenengleichung mit Determinanten

(zu 1) windschiefe und parallele Geraden,
gemeinsamer Schnittpunkt zweier Geraden,
kürzester Abstand zweier windschiefer Geraden,
 
(zu 2) Bestimmung der Schnittgerade zweier Ebenen

Die Aufgaben (1) - (3), (5) - (7) wurden in einer Schulaufgabe
für die BOS (Berufsoberschule) gestellt (1997)

(5) Schnittwinkel einer Geraden mit der x1,x2 Ebene

(6) Spiegelung eines Punktes an einer Geraden

(7) senkrechte Projektion eines Punktes auf eine Ebene

(8) Aufgabe zur Vektorrechnung

(zu 5) verwendet das Skalarprodukt

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