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Wahrscheinlichkeits­rechnung - Übung 02a

Berechnung diskreter Wahrscheinlichkeiten an Hand eines Beispiels.

Übung 02a

Für eine Menge $M$ bezeichnet $|M|$ die Anzahl der Elemente von $M$.

bsp_a1_w

Eine größere Darstellung des Bildes

Berechnung von Wahrscheinlichkeiten:

$P(\Omega)=1$; $\displaystyle P(\overline{C})=\frac{7}{18}$; $\displaystyle P(C)=\frac{11}{18}$; $\displaystyle P(D)=\frac{10}{18}$;

$\displaystyle P(C \cap D) = \frac{5}{18}$;

$\displaystyle P(\overline{C} \cap D) = \frac{5}{18}$;

$\displaystyle P(C \cup D)=\frac{16}{18}$; $\displaystyle P(C \cup D)=\frac{8}{9}$; $\displaystyle P(C)=\frac{11}{18}$

Behauptung: $\displaystyle P(\overline{C} \cap D) = P(C \cup D) - P(C)$;

Beweis: $\displaystyle \frac{5}{18} = \frac{16}{18} - \frac{11}{18}$