Das Newtonsche Gravitationsfeld

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Das Gravitationsfeld ist in der Newtonschen Physik ein Vektorfeld, das jedem Punkt in der Umgebung einer Schweren Masse einen Feldstärkevektor zuordnet. Der Betrag des Feldstärkevektors heißt Gravitationsfeldstärke. Die Gravitationsfeldstärke bewirkt eine anziehende Wirkung des Feldes auf beliebige Massen in der Umgebung der felderzeugenden Masse. Der Feldstärkevektor und die Gravitationsfeldstärke werden aus dem Gravitationsgesetz von Newton abgeleitet.

Um den Begriff "Gravitationsfeldstärke" herleiten zu können, wird das Gravitationsgesetz in der Form verwendet, wie es für die Anziehung zwischen Punktmassen und kugelförmigen homogenen Massenverteilungen gültig ist.

Ein Gravitationsfeld wird durch eine schwere Masse M erzeugt.

Das Newtonsche Gravitationsgesetz für Punktmassen und kugelsymmetrische homogene Massenverteilungen
lautet in seiner vektoriellen Form: F = -G * (M * m)/r2 * r/r

(andere Form der Darstellung)

r sei der Verbindungsvektor zwischen den Massenschwerpunkten und zeige vom Massenschwerpunkt der Masse M auf
den Massenschwerpunkt der Masse m.

F sei die Kraft an, die M auf m ausübt. Die Richtung dieser Kraft ist dann dem Vektor r genau entgegengerichtet.

Aus dem Newtonschen Gravitationsgesetz folgt für den Betrag der Kraft zwischen den beiden Massen:

F heißt Betrag der Gravitationskraft.

G ist die Newtonsche Gravitationskonstante.

M sei die felderzeugende Masse

m sei eine Masse, die sich im Feld der Masse M bewegt

r sei der Abstand zwischen den beiden Massenschwerpunkten



Man kann diese Formel etwas anders schreiben:

g wird als Betrag der Gravitationsfeldstärke bezeichnet. Man nennt diese Größe auch den Betrag der Gravitationsbeschleunigung.


Der Vektor der Gravitationsfeldstärke hat die Form g = -(G * M) / r2 * (r / r) und zeigt in Richtung des Massenschwerpunktes von M. 

   (andere Form der Schreibweise)

Für die Kraft auf die Masse m gilt dann  F = g * m

Bemerkung: die Definition der Gravitationsfeldstärke hängt nur von der felderzeugenden Masse M und der Entfernung r vom Massenschwerpunkt ab. Dabei wurde von einer kugelsymmetrischen homogenen Massenverteilung ausgegangen.

Nach diesem Gesetz erfährt eine doppelt so schwere Masse eine doppelt so große Kraft. Sie ist allerdings auch doppelt so träge (siehe nächste Seite). Daher ändert sich an der Beschleunigung nichts, die sie auf Grund der doppelt so großen Kraft erfährt.


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