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Mathematik
Übungen MPIB
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Lineare Algebra


inhomogen
Gleichungssystem


adjungierte Abbildung injektiv bijektiv, surjektiv

inverse Matrix inverse Matrix: MPIB Aufgabe 25, 33 
adjungierte Matrix isomorph


Isomorphismus,02

adjunkte Matrix



Automorphismus Jordansche Normalform Jordansche Normalform: MPIB Aufgabe 53

kanonische Basis

Basis,02 kanonisches Skalarprodukt Basis 02: Orthogonale Basis, Orhonormalbasis Erzeugendensystem
Basiswechsel Kern,02,03 (ker) Basiswechsel: MPIB Aufgabe 28
Basistransformation
Basistransformation: MPIB Aufgabe 28

Konjugation

Bijektion Koordinatendarstellungen
von linearen Abbildungen


bijektiv Körperaxiome


Koordinatentransformation


Legendre Polynome Legendre Polynome: MPIB Aufgabe 42, 43, 47
Bild, 02 lineare Abbildung   02   03
04
:   Link auf Mediawiki 1.25.1



Lineare Gleichungssysteme

Bilinearform Linearkombination


lineare Unabhängigkeit,02


Linearform, 02


Lösungsmenge
Lineares Gleichungssystem
Lösung eines linearen Gleichungssystems: MPIB Aufgabe 29, 31





Matrizen: M(m,n), 02

charakteristisches Polynom
charakteristisches Polynom: MPIB Aufgabe 52
Cramersche Regel
Cramersche Regel: MPIB Aufgabe 25, 37
Determinante
Determinante: MPIB Aufgabe 33, 36, 37
Dimension Matrizenmultiplikation Matrizenmultiplikation: MPIB Aufgabe 37
direkte Summe


Drehungen
Drehungen in der Ebene: MPIB Aufgabe 20, 45
duale Abbildung


duale Basis Mengentheoretische Symbole

Dualraum,02 Multilineare Abbildung

diagonalisierbar


direkte Summe,02 natürliche Paarung

Ebene
gegenseitige Lage zweier Ebenen (Übung)



Eigenvektor


Eigenwert


elementare Umformungen einer Matrix


Endomorphismus Norm,02 Norm, Skalarprodukt: MPIB Aufgabe 39, 40
Euklidischer Vektorraum


Funktionenraum,02 normal

Geraden
windschief, parallel, ohne Schnittpunkt (Übung)
Normalform der Ebenengleichung (Übung)


orthogonale Abbildung orthogonale Abbildung: MPIB Aufgabe 44

orthogonale Transformation


Orthogonalprojektion, 02 Orthogonale Projektion: MPIB Aufgabe 46

Orhonormalbasis Orthonormalbasis: MPIB Aufgabe 41 Gram - Schmidtsches Orthonormalisierungsverfahren
gerichtete Größe Orthonormalsystem
vollständiges


Gruppenaxiome,02 Parallelogramm


Permutation gerade Permutation, ungerade Permutation

positiv definit


Potenzen von Matrizen Potenzen vom Matrizen: MPIB Aufgabe 26

Quaternionen Hamiltonsche Quaternionen: MPIB Aufgabe 38:

Rang (rang A)


repräsentieren(Vektoren)


selbstadjungiert


Skalar,02

Hauptachsentransformation Skalarprodukt,02 Hauptachsentransformation: MPIB Aufgabe 49 Skalarprodukt: MPIB Aufgaben 39, 40

Spektralsatz


Spur einer Matrix Spur einer Matrix: MPIB Aufgabe 27

surjektiv

hermitesch symmetrisch,02

Hilbertraum


Hom, Hom(V,W)
Homomorphismus
transponierte Abbildung


Transposition

homogen 
Gleichungssystem
unitär


unitäre Abbildung Unitäre Abbildung: MPIB Aufgabe 44

unitärer Raum

Homogenität
des Raumes
Unterraum


Untervektorraum

Homomorphismus,02,03 Vektoren


Vektorprodukt


Vektorraum,02


Verschiebung


vollständige Induktion Berechnung einer Determinante mit vollständiger Induktion: MPIB Aufgabe 35