Sätze der Analysis

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letzte Änderungen: 22.05.15

Die nachfolgende Auflistung enthält Sätze der Analysis. Es werden im wesentlichen solche Sätze angeführt, die für die Lösung der Übungsaufgaben wichtig sind (Analysis, Funktionentheorie). Definitionen findet man in den Seiten "Symbole und Formeln Mathematik" und über die Indizes zu den mathematischen Teildisziplinen (über <<Home>> erreichbar).

Link: Fragen und Aufgaben zu den Grenzwertsätzen

Literaturreferenzen

(1) Endl/Luh Analysis I

(2) Endl/Luh Analysis II

Grenzwertsätze

K sei ein geordneter Körper. Die Folgen {an}, {bn} seien konvergent in K zum Grenwert a bzw. b, dann gilt

(1) {an + bn} konvergiert zum Grenzwert a + b

(2) {an * bn} konvergiert zum Grenzwert a * b

(3) falls b ungleich 0: {cn} mit

konvergiert zum Grenzwert a/b


Gleichmäßige Konvergenz von Funktionenfolgen

Sei X  R , für jedes n N sei fn eine stetige Funktion auf X, die Funktionenfolge (fn) konvergiere auf X gleichmäßig gegen eine Grenzfunktion f, dann ist auch f auf X stetig.