Arianne 103 a

Home

Entropie

Die Definition der Entropie benutzt die Begriffe Wärmemenge und Temperatur

Wärme ist Energie, eine Wärmemenge beschreibt ein bestimmtes Quantum an Energie. Wikipdia unterscheidet nicht zwischen den beiden Begriffen (Wikipedia, Artikel Wärme, Nov 2010).

Temperatur. Intuitiv versteht man unter der Temperatur einen Wert, den man auf einem Thermometer ablesen kann. Also eine Größe, die z.B. über die Ausdehnung bzw. das Volumen einer Flüssigkeit definiert werden kann. Innerhalb gewisser Grenzen. Die Temperatur ist eine Zustandsgröße der Flüssigkeit im Thermometer.

Eine Entropiedifferenz ist definiert als der Quotient zweier Größen: Differenz einer Wärmemenge (Zähler) im Verhältnis zur Temperatur (Nenner).
Differenz einer Wärmemenge, sie entsteht dadurch, daß Wärme von einem heißeren in einen kälteren Zustand fließen kann.

Genauer: der Wärmeübertrag muss reversibel erfolgen. Andernfalls muss noch ein weiterer Term hinzugenommen werden, der für die folgenden Überlegungen aber nicht wichtig ist. Es wird nur ein reversibler Wärmeaustausch betrachtet (Wikipedia, Artikel Entropie, Nov 2010)

Wenn die Entropiedifferenz einen Verlust von Wärme bei einer bestimmten Temperatur T1 beschreibt, so ist der Quotient per Definition negativ, die Entropie nimmt ab.

Beschreibt die Differenz einen Zuwachs von Wärme bei einer bestimmten Temperatur T2, so ist der Quotient positiv, die Entropie nimmt zu.

Wärme fließt nun immer von einem Zustand höherer Temperatur in einen Zustand niedrigerer Temperatur.

Falls also T2 < T1 ist, ist die Summe der beiden Entropien positiv, die Entropie nimmt zu.
Denn die abgeflossene Wärmemenge ist gleich der aufgenommenen Wärmemenge, die kältere Temperatur T2 ist aber kleiner als T1. Ein kleinerer Wert im Nenner ergibt einen größeren Quotienten.

Damit ist die Zunahme der Entropie gleichwertig damit, dass Wärme von einem heißeren in einen kälteren Zustand fließt.

In einem abgeschlossenen System (Gefäß) habe ein Gas eine bestimmte Temperatur. Die Teilchen in dem System haben dann eine bestimmte mittlere kinetische Energie. Durch Zusammenstöße untereinander oder gegen die Wand des Gefäßes kann sich dieser Wert verringern. Kinetische Energie wird dabei in Wärmestrahlung umgesetzt, die von der Wand des Gefäßes absorbiert und wieder emittiert wird. Wird dabei mehr Wärmestrahlung nach außen emittiert, als die Gefäßwand von außen und innen aufnimmt, so nimmt die Temperatur innerhalb des Gefäßes ab.

Zitat: "Wärme ist eine Energieform. Sie ist Ausdruck der kinetischen Energie (Bewegungsenergie) der Teilchen eines Stoffes. Jeder Stoff (Gas, Flüssigkeit oder fester Stoff) besteht aus kleinsten Teilchen. Diese Teilchen befinden sich permanent in Bewegung. Wenn einem Stoff Wärme zugeführt wird, nimmt die Bewegung der Teilchen an Umfang und Geschwindigkeit zu. Wenn Wärme entzogen wird, nimmt der Umfang sowie die Geschwindigkeit der Teilchen ab."

"Die Temperatur ist ein Maß für die Bewegungsenergie der Teilchen eines Stoffes. Je höher die Temperatur ist, um so höher ist die Bewegungsenergie der Teilchen eines Stoffes."

http://www.feuerwehr-halle.de/Feuerwehr-Ausbildung/ETW/Warme_/warme_.html

Die mittlere kinetische Energie der Teilchen in dem Gefäß bestimmt einen Druck auf die Gefäßwand, hervorgerufen durch den übertragenen Impuls. Das Volumen des Gases ist durch die Dimensionen des Gefäßes bestimmt. Die Temperatur wird nun über die Teilchenzahl, Druck und Volumen des Gases definiert , insbesondere nimmt die Temperatur zu, wenn der Druck auf die Gefäßwand zunimmt, also die mittlere kinetische Energie der Teilchen zunimmt (bei konstanter Teilchenzahl und konstantem Voklumen).

In Formeln: p * V = N * k * T (p: Druck, V: Volumen, N: Teilchenzahl, T: Temperatur, k eine Konstante, die Boltznmann-Konstante)

Entropie wird auch definiert über die Anzahl der Mikrozustände, die einen Makrozustand ausmachen.
Schüttet man z.B. Farbe in ein Glas mit Wasser, so verteilt sie sich spontan in der Flüssigkeit. Die Entropie nimmt zu, da mehr Mikrozustände besetzt werden.

Offene Fragen:
Nimmt die Entropie des Universums zu, da sich die Energie der Sterne durch Abstrahlung in den Weltraum verliert?
Zumindest findet ein Wärmefluss von heißeren in ein kälteres System statt.
Ich weiß momentan nicht, was hier die Mikroszustände sind. Können sie mit Photonen besetzt werden?

Die Entropie des kalten Universums mit T = 2,7 Kelvin nimmt zu, wenn Wärme dort hineinfließt. Diese kommt z.B. von den Sternen. Wenn aber das Universum so schnell expandiert, dass der Wärmezufluss negativ wird, nimmt dann die Entropie ab? Bei der Volumenausdehnung verringert sich auch die Temperatur. Der negative Zähler lässt das Gesamtergebnis negativ werden. Aber eigentlich betrachtet ich hier nur eine Entropiedifferenz. Wie auch immer, so ganz durchschaue ich die Dinge nicht.
Zitat: "Man kann die Entropie immer erhöhen, indem man ein neues Universum erzeugt und ihm erlaubt sich auszudehnen und abzukühlen."

http://www.raumfahrer.net/news/astronomie/04112004141347.shtml

Begründung: Falls die Gesamtenergie des Universums erhalten bleibt und wenn es sich bei Ausdehnung abkühlt, wird der Quotient aus Energie und Temperatur größer, die Entropie nimmt zu.
Hier wird die gesamte Entropie des Universums betrachtet. Ein wenig widersprüchlich zu dem vorangehenden Abschnitt ist das dennoch. Ich werde weiter darüber nachdenken.

Momentan scheint für mich die Entropie so zu wirken, dass alle bestehenden Strukturen zerfallen müssen. Das wäre eine lokale Betrachtung. Letztendlich auch deswegen, weil es keinen absoluten Stillstand gibt. Jede Form von Materie hat eine innere kinetische Energie. Das wird schon allein durch die Heisenbergsche Unschärferelation bestimmt.

Das Zerfallen von Strukturen gibt eine Richtung in der Zeit. Am Ende ist die Energie der Materie gleichmäßig über den ganzen Raum gleichmäßig. Das gilt aber nur für endliche geschlossene Räume. Falls der Raum endlos sein sollte, oder wenn er endlos expandiert, verschwindet die Energie allmählich in der Unendlichkeit.

Nun ja, irgendwo muss sie aber auch hergekommen sein, die Energie. Durch spontane Energie-Fluktuationen des Vakuums?
Zur weiteren Lektüre verweise ich auf
http://www.raumfahrer.net/news/astronomie/04112004141347.shtml

Zur weiteren Vertiefung der Begriffe: Link: Thermodynamik

Einen anderen Gedanken mächte ich noch kurz verfolgen

Vermutung:
Eine Expansion des Universums kann negative Gravitation hervorrufen, da durch die Expansion ein negativer Druck auf die Materie ausgeübt wird.

Als Beispiel betrachte man ein Gummiband. Es hat einen negativen Innendruck hat, wenn man es auseinanderzieht.

Wenn durch die Expansion negative Gravitation bewirkt wird, kann das zu einem sich selbst beschleunigenden Prozess von Expansion führen? Wenn also zu wenig Energie nachgeliefert wird, wird es das Universum zerreißen?

Offene Frage: Verringert negative Gravitation die Entropie des Universums?

Link: Artikel Gravitation und dunkle Energie