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Elektrodynamik Theorie 05

Darstellung der Maxwellgleichungen im SI-System und im Gauß-System.
Elektrodynamik in Materie, Polarisation und Magnetisierung.

Polarisation und Magnetisierung werden auf der folgenden Seite beschrieben:

Polarisation und Magnetisierung

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Verschiedene Darstellungen der Maxwellgleichungen

Das SI-Einheitensysten

Die Maxwellgleichungen lauten im  SI-Einheitensystem

Maxwellgleichungen01

Eine größere Darstellung des Bildes

$\vec{E}$ ist die elektrischen Feldstärke
$\vec{D}$ ist die elektrische Flußdichte
(elektrische Verschiebungsdichte)
$\vec{H}$ ist die magnetische Feldstärke
$\vec{B}$ ist die magnetische Flußdichte
(magnetische Induktion)

Kraftgesetz (Lorentzkraft)

F = q (E + v x B)

A ist ein Vektorpotential, also ist A insbesondere ein Vektor.

$\displaystyle \text{rot }\vec{B}$ $=\mu_0 \vec{j} +\mu_0 \epsilon_0 \displaystyle \frac{\partial \vec{E}}{\partial t}$

$\displaystyle \vec{H}=\frac{\vec{B}}{\mu_0}$ => $\text{rot }\vec{H}=\vec{j}+\epsilon_0 \displaystyle \frac{\partial \vec{E}}{\partial t}$ $ = \vec{j} + \displaystyle \frac{\partial \vec{D}}{\partial t}$


$D=\epsilon_0 \vec{E}$

Link: weitere Informationen zum SI-Einheitensystem


Das Gaußsche Maßsystem

Für das Gaußsche Maßsystem  hat man folgende Darstellung:

MaxwellGauss

Referenz: T. Fliessbach, Allgemeine Relativitätstheorie, Kapitel 6, BI-Wissenschaftsverlag, 1989

KontiLorenz

Link: Weitere Informationen zum Gaußschen Maßsystem


Elektrodynamik in Materie (SI Einheitensystem)

D = epsilon0E + P

B = mue0H + M

P: Polarisationsvektor
M: Magnetisierungsvektor
E: elektrische Feldstärke
D: elektrische Verschiebungsdichte
B: magnetische Induktion
H: magnetische Feldstärke

div Drhofrei 
(freie Ladungen)
rhotot  = rhofrei + rhop
(freie + Polarisationsladungen)

D = epsilon0E + P
div E = rhotot / epsilon0
div P = -rhop

jtot = jfrei + Polarisationsstrom jp+ Magnetisierungsstrom jM
B = mue0H + M
rot H = jfrei + zeitliche Änderung des 
D - Feldes, 
div B = 0

(Vektoren sind fett geschrieben)

Elektrodynamik in Materie (Gaußsches Maßsystem)

D = E + 4piP

B = H + 4piM

(Vektoren sind fett geschrieben)

c ist die Konstante für die Lichtgeschwindigkeit, es gilt: 1/(epsilon0 * mue0 ) = c2.


Maxwellgleichungen im Vakuum (Gaußsches Maßsystem)

MaxwllGaussVakuum

im Vakuum ist
MaxwellVakuum


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